Algèbre linéaire et bilinéaire

Résumé

"Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile." Cet ouvrage regroupe l'algèbre linéaire enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les déterminants jusqu'à la diagonalisation, et l'algèbre bilinéaire ainsi que les espaces euclidiens. Tout est fait systématiquement en dimension finie sur les réels ou les complexes, sans tomber dans une abstraction trop théorique. Un résumé des prérequis de l'algèbre de l'année L1 de licence permet au lecteur de vérifier ses connaissances préalables. La définition des déterminants est donnée par récurrence, ce qui donne immédiatement les techniques de calculs importantes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La technique de trigonalisation des matrices est donnée sous la forme de Jordan, suivant un algorithme clair et simple. Sa démonstration difficile est complétée par une suite d'exercices en fin de chapitre. Les isométries sont abordées uniquement dans le plan et dans l'espace. La diagonalisation des matrices systémiques est faite à la main, sans utiliser de notions trop théoriques. Les "plus" Résumé des prérequis de L1 en début d'ouvrage 60% de cours, 40% d'exercices corrigés (démarche et résultats) Rédaction très proche du lecteur : chaque notion nouvelle est illustrée par des exemples détaillés.